header

Analyse - beschrijvende statistiek


Op deze pagina vind je meer informatie over een aantal beschrijvende statistieken. Elk van deze statistieken kun je op ethologie.nl online maken. De volgende statistieken komen aan bod:

* Frequentie verdeling
* Histogram
* Kruistabel
* Spreidingsplot
* Gemiddelde en standaarddeviatie
* Betrouwbaarheid percentage

> Maak Statistieken Online


Frequentie verdeling
[Terug naar boven]

De frequentie verdeling is een samenvatting van een variabele, die aangeeft hoe vaak elk van de categorieŽn voorkomt. Behalve het aantal keren dat de categorie voorkomt, wordt meestal ook het percentage berekend. De frequentie verdeling is vooral geschikt voor variabelen met een beperkt aantal categorieŽn. Als voorbeeld zie je hieronder de frequentie verdeling van het gedrag van een papegaai. Het gedrag werd 60 dagen lang iedere dag om 10 uur 's morgens vastgelegd. Elk van de 60 waarnemingen werd ingedeeld in ťťn van de categorieŽn 'eten', 'knagen (niet eten)', 'knuffelen', 'lopen/ vliegen', 'poetsen', 'roepen (stilzittend)', 'ruzie maken' en 'stilzitten'.

GEDRAGINGAANTALPERCENTAGE
eten813 %
knagen (niet eten)1118 %
knuffelen23 %
lopen/ vliegen58 %
poetsen813 %
roepen (stilzittend)1220 %
ruzie maken35 %
stilzitten1118 %
TOTAAL60100 %


Links boven in de tabel staat 'GEDRAGING', de naam van de variabele. Daaronder, in de linker kolom, staan de namen van de verschillende categorieŽn, van 'eten' tot 'stilzitten'. In de middelste kolom staat voor elke gedraging het aantal keren dat deze voorkwam. 'Eten' kwam bijvoorbeeld 8 keer voor. In de rechter kolom staat het percentage dat deze gedraging voorkwam. Voor 'eten' 8 van de 60 keer, dus 13 %. In de onderste rij staan de totalen. Het totale aantal is 60 en het totale percentage is 100 %. Wanneer je alle percentages in de rechter kolom bij elkaar optelt, kom je uit op 98, en niet precies op 100. Dat is omdat de percentages afgerond zijn naar hele getallen. Met deze frequentie verdeling kun je in ťťn oogopslag zien, hoe vaak elk van de gedragingen geobserveerd werd.



Histogram
[Terug naar boven]

Een histogram is een afbeelding waarin de frequentie verdeling van een variabele samengevat wordt. Een histogram kan alleen weergegeven worden voor variabelen die getallen als uitkomst hebben. Als voorbeeld zie je hieronder een histogram van de temperatuur tijdens de 60 papegaai observaties.

Histogram TEMPERATUUR
14
1326


Elk balkje in het histogram staat voor een aantal gegevens. Het aantal gegevens dat door het hoogste balkje vertegenwoordigd wordt, 14 in dit geval, staat links boven in het histogram. Onderaan, op de horizontale as, worden het minimum en maximum van de temperatuur schaal, 13 en 26, weergegeven. De hoogte van elk balkje wordt bepaald door het aantal observaties waarbij de temperatuur zich in de range van het balkje bevond. De temperatuur schaal is voor dit histogram in 10 even grote stukken verdeeld. Het linker balkje bijvoorbeeld, geeft het aantal waarnemingen tussen 13 en 14.3, het tweede balkje het aantal waarnemingen tussen 14.3 en 15.6, etc. Je ziet in dit histogram in ťťn oogopslag dat de extreme temperaturen wat minder vaak voorkwamen, terwijl de temperaturen in het midden van de schaal over het algemeen vaker voorkwamen.



Kruistabel
[Terug naar boven]

Een kruistabel is een overzicht van twee variabelen, waarin je voor elke combinatie van categorieŽn ziet, hoe vaak deze voorkomt. Gebruik een kruistabel alleen voor variabelen met een beperkt aantal categorieŽn, omdat hij anders groot en onoverzichtelijk wordt. In onderstaande kruistabel zie je het gedrag van de papegaai, in combinatie met het weer: wel of niet zonnig.

ZONNIG
janeeTOTAAL
GEDRAGINGeten358
knagen (niet eten)9211
knuffelen202
lopen/ vliegen145
poetsen538
roepen (stilzittend)7512
ruzie maken123
stilzitten4711
TOTAAL322860


In de linker kolom van bovenstaande tabel zie je de naam van de variabele die in de rijen weergegeven wordt: GEDRAGING. Meteen rechts daarnaast de categorieŽn van deze variabele, van 'eten' tot 'stilzitten'. In de bovenste rij staat de naam van de variabele die in de kolommen weergegeven wordt: ZONNIG. Daaronder de categorieŽn, 'ja' en 'nee'. Iedere cel van de tabel is een combinatie van de twee variabelen GEDRAGING en ZONNIG. In iedere cel staat het aantal keren dat de combinatie voorkomt. De gedraging 'eten' werd in totaal (rechter kolom) 8 keer geobserveerd: 3 keer bij zonnig weer en 5 keer bij niet-zonnig weer.



Spreidingsplot
[Terug naar boven]

Met een spreidingsplot wordt de relatie tussen twee variabelen grafisch weergegeven. Elk gegeven wordt in het plot getoond als een puntje. De plaats van het puntje is afhankelijk van de waarde van het gegeven op twee variabelen. De waarde op de variabele die op de horizontale as staat, bepaalt de horizontale positie van het puntje in het plot. De variabele op de verticale as bepaalt de verticale positie. Wanneer meerdere gegevens (ongeveer) samenvallen, dan wordt dit met een dikker puntje weergegeven. Een spreidingsplot kan alleen weergegeven worden voor numerieke variabelen.

Spreidingsplot TEMPERATUUR * CONSUMPTIE
17
CONSUMPTIE
4
1326
TEMPERATUUR


In het spreidingsplot hierboven wordt de relatie tussen temperatuur (horizontale as) en consumptie (verticale as) grafisch weergegeven. De puntenwolk in dit plot laat zien dat er een negatief verband is tussen temperatuur en consumptie: hoe hoger de temperatuur, des te lager is gemiddeld genomen de consumptie. Met een correlatie toets kan getoetst worden of dit lineaire verband (het verband is lineair, want je kunt de puntenwolk met een rechte lijn samenvatten) significant is.



Gemiddelde en standaarddeviatie
[Terug naar boven]

Het gemiddelde en de standaarddeviatie kunnen alleen berekend worden voor variabelen die getallen als uitkomst hebben. Het gemiddelde wordt berekend als de optelsom van alle getallen, gedeeld door het aantal getallen. De standaarddeviatie laat zien hoe sterk de waarden van de variabele variŽren: een hoge standaarddeviatie betekent dat de waarden veel van elkaar verschillen.

VARIABELEGEMIDDELDESTD DEVIATIEAANTAL
WEEK4.82.560
ZONNIG - -0
TEMPERATUUR19.572.9960
GEDRAGING - -0
CONSUMPTIE10.572.3460
TOTAAL60


De variabelen 'ZONNIG' en 'GEDRAGING' hebben geen getallen als uitkomst. Ze hebben dus ook geen gemiddelde en standaarddeviatie. WEEK is het nummer van de week waarin de observaties gedaan werden. Het gemiddelde zegt niet zoveel: een gemiddelde heeft alleen betekenis wanneer de getallen op een interpreteerbare schaal liggen. TEMPERATUUR is de temperatuur in graden Celsius op het moment van de observatie. De temperatuur was gemiddeld bijna 20 graden, met een standaarddeviatie van 2.99. CONSUMPTIE is de hoeveelheid voedsel die de papegaai op de dag van de observatie at, in gram. Gemiddeld ruim 10 gram, met een standaarddeviatie van 2.34.



Betrouwbaarheid percentage
[Terug naar boven]

Het betrouwbaarheids interval rond een percentage geeft aan, hoe zeker je kunt zijn van de schatting van het percentage. Of met andere woorden: het betrouwbaarheidsinterval laat zien, hoe nauwkeurig de schatting is. Op basis van statistische theorie (de binomiale verdeling) kan een minimale waarde en een maximale waarde voor het percentage berekend worden, de ondergrens en de bovengrens van het betrouwbaarheids interval. Je weet dan met een bepaalde zekerheid (meestal wordt 95% gekozen) dat het 'ware' percentage in het betrouwbaarheidsinterval zit.

ZONNIGPROCENTONDERGRENS 95% BIBOVENGRENS 95% BI
ja53 %40.1 %66.1 %
nee47 %33.9 %59.9 %


Bovenstaande tabel geeft het 95% betrouwbaarheidsinterval (95% BI) voor het percentage dagen dat wel en niet zonnig was, gedurende de papegaai experimenten. 53% van de 60 dagen was zonnig. Aan de hand daarvan kan met 95% zekerheid gesteld worden, dat tussen de 40.1% en de 66.1% van alle dagen zonnig is. Het betrouwbaarheids interval mag alleen gegeneraliseerd worden naar omstandigheden waarvoor de steekproef representatief is. Het weer is natuurlijk afhankelijk van de plaats en van de tijd van het jaar. En misschien van andere tijdelijke factoren die tijdens de experimenten speelden...

Ga naar 'Toetsende statistiek'


- - Home - Contact - -